個人介紹

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國立政治大學 應用數學系 博士

 

個人著作與發表

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期刊論文

教育

• 劉宣谷. (2015)。數學創造力的文獻回顧與探究。臺灣數學教育期刊，2(1)，23-40。

• 蕭仁傑 & 劉宣谷 (2018)。以遊戲式教學進行金融教育對高低數學學習成就學童金融知識提升之影響。台北市立大學學報，49(2)，33-51。

財務數學

• H.-K. Liu, L. H. Sun (2025). Pricing formulas for American perpetual knock-out and callable volatility options. Communications in Statistics-Simulation and Computation, 1-15.

• H.-K. Liu, Y. K. Wang, I. C. Huang, L. H. Sun (2024). Formulas for pricing American VIX options under the generalized mixture volatility models. Communications in Statistics-Simulation and Computation, 53(12), 5952-5972.

• H.-K. Liu, T. Y. Lin, & Y. L. Tsai (2021). On the Pricing Formula for the Perpetual American volatility option under the mean-reverting processes. Taiwanese Journal of Mathematics, 25(2), 365-379.

• H.-K. Liu (2015) Properties of American volatility options in the mean-reverting 3/2 volatility model, SIAM Journal on Financial Mathematics, 6:53-65. 

• H.-K. Liu and J. J. Chiang (2013) A Closed-form Approximation for the Fractional Black-Scholes Model with Transaction Costs, Computers and Mathematics with Applications, 65:1719-1726.

• M.-L. Liu, T. Liang and H.-K. Liu (2012) Option Trading Strategies with Integer Linear Programming, International Journal of Intelligent Technologies and Applied Statistics, 5:375-387

• M. L. Liu and H.-K Liu (2009) Solving a Two Variables Free Boundary Problem Arising in a Perpetual American Exchange option Pricing Model, Taiwanese Journal of Mathematics  13:1475-1488. 

• H.-K. Liu, A note on pricing European options with liquid constraints, ICIC Express Letters (2010) 4:1191-1194. 

• H.-K. Liu, M. L. Liu (2012) Asymptotic Solution for the Finite Maturity American Exchange Option,  International Journal of Computational and Mathematical Sciences  6:1-7

數值方法

• H.-K. Liu (2013) The method of finding solutions of partial dynamic equations on time scales, Advances in difference equations, doi:10.1186/1687-1847-2013-141

• Y.-J. Huang and H.-K. Liu (2013) A New Modification of the Variational Iteration Method for Van Der Pol Equations, Applied Mathematical Modelling, 37:8118–8130.

• H.-K. Liu (2013) Developing a series solution method of q-difference equations, Journal of Applied Mathematics, doi:10.1155/2013/743973

• H.K. Liu (2012) The formula for the multiplicity of two generalized polynomials on the time scale, Applied mathematics letters, 25:1420-1425  

• H.-K. Liu (2012) Application of the Variational Iteration Method to Strongly Nonlinear q-Difference Equations, Journal of Applied Mathematics doi:10.1155/2012/704139

• H.-K. Liu (2012) Analysis of the response of strongly nonlinear damped q-difference equations by using the variational iteration method, Journal of Applied Mathematics, doi:10.1155/2012/704138.

• H.-K. Liu (2011) The formula for the multiplicity of two generalized polynomials on the time scale, Applied mathematics letters, dx.doi.org/10.1016/j.aml.2011.12.015.

• H.-K. Liu (2011) Application of homotopy perturbation method for solving systems of linear equations, Applied Mathematics and Computation 217:5259-5264.

• H.-K. Liu (2011) Application of a differential transformation method to strongly nonlinear damped q-difference equations, Computers & Mathematics with Applications  61:2555-2561.

模糊數學

• H.-K. Liu (2011) Comparison results of two-point fuzzy boundary value problems, International Journal of Computational and Mathematical Sciences (2011) 5:1-7.  

• T. Chang, H.-K. Liu, B Wu (2010) Numerical methods for solving fuzzy system of linear equations, ICIC Express Letters  4:25-31.

• H.-K. Liu (2010) On the solution of fully fuzzy linear systems, International Journal of Computational and Mathematical Sciences  4:29-34

• Y. Hsu, H.-K. Liu, B. Wu (2010) On the optimization methods for fully fuzzy regression models, International Journal of Intelligent Technologies and Applied Statistics 3: 45-56

• H.-K. Liu, B. Wu (2008) and M. L. Liu, Investors' Preference of Fuzzy numbers, Computers & Mathematics with Applications  55:2623-2630  

學位論文

• 劉宣谷 (2008) 單一資產與複資產的美式選擇權評價，博士學位論文，國立政治大學。
   

其他

國科會計畫  

• 112 隨機利率與隨機相關係數下的雙資產或有求償權評價問題之研究

• 111 槓桿指數股票型基金之選擇權評價問題

• 110 附買回美式波動度選擇權評價問題之研究

• 108 藉由類神經網路法評價分數階隨機波動度模型下歐式選擇權之研究 

• 107 以深度學習法探究LIBOR市場模型的衍生性金融商品評價方程式之近似解

• 106 在均值回歸隨機過程下雙資產美式選擇權性質之探究

• 105 附買回歐式選擇權定價問題之研究

• 104 在隨機波動度過程下的波動度衍生性金融商品評價問題之研究

• 103 Fractional Brownian motion過程下的債券市場研究

• 103 探究國小學童數學解題上的創造性思維表現 - 以亞太區小學奧林匹亞金牌選手為例

• 102 分數Levy布朗過程下的選擇權評價問題研究

• 101 (重點代號：S908) 國小高年級數學資優學童數學創造力研究 -- 以亞太小學奧林匹亞選手為例

• 101 Levy驅動利率衍生性商品評價問題之研究與探討

• 100 Fractional 偏微分方程式之自由邊界問題研究及其在美式選擇權評價之應用

• 99 自由邊界問題之Levy 積分-微分方程漸近解及其在美式選擇權評價之研究

• 98 Levy 積分-微分方程漸近解及其相關性質之研究

歷屆校友論文

• 蔡宗霖(2022)　。 主題式金融教育之行動研究：以風險與報酬主題為例

• 林文華 (2022)　。將金融知識融入國小五年級數學之教學活動設計研究—以比率單元為例

• 孫育澤 (2022)　。 使用文本情緒分析與混合深度學習建構 ETF 投資之決策輔助系統 (合授)

• 曾志敏 (2022)　。以強化式學習模擬隔日沖銷交易的研究

• 許雯婷 (2021)　。以生物調查融入國小四年級數學概數與估算之行動研究

• 呂庭亞（2020）。監督式學習融入實作課程對國小學童之影響。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系碩士班碩士論文，台北市。

• 江雅惠（2020）。從擬題活動觀察國小五年級學童 在數學創造力表現─以小數概念為例。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系碩士班碩士論文，台北市。

• 張藴誠（2020）。以模組教學策略建構國小五年級學童基礎投資概念之研究。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系碩士班碩士論文，台北市。  

• 楊津佩（2019）。國小高年級資優生數學創造力之探究。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系碩士班碩士論文，台北市。

• 游家昀（2019）。利用本益比、營收成長率、股東權益報酬率及負債總額選股並搭配進出場分析以提高股票市場投資績效之研究。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系碩士班碩士論文，台北市。

• 謝建吉（2019）。金融教育融入國中八年級數學領域學習成效之研究。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系碩士班碩士論文，台北市。

• 葉聖恩（2019）。以活動本位課程提升高級中等學校籃球聯賽球員的理財觀念之行動研究。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系碩士班碩士論文，台北市。

• 廖柔捷（2019）。擬真實金融情境融入國小整數四則運算教材之研究。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系碩士班碩士論文，台北市。

• 胡雅筑（2018）。金融教育融入國小四年級數學領域課程之行動研究。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 陳葦如（2018）。以繪本教學建立低年級學童金錢知識與金錢態度之研究。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 許瑤璋（2017）。金管會金融教育教材融入國小高年級數學課程之行動研究：以理財智慧王為例。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 蕭仁傑（2017）。探討遊戲式金融教育課程對不同數學學習成就學童學習金融知識成效之影響。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 朱仙平（2017）。以活動本位教學策略將理財教材融入 國小正式課程之行動研究。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 許敏玲（2017）。金融教育結合行動載具融入數學學習領域之行動研究－以臺北市某國小三年級為例。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 尤沛婕（2017）。金融教育融入數學學習領域之行動研究 －以臺北市某國小六年級為例。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 方毓柏（2015）。發展國中體育班函數概念數位化教學方案歷程之研究。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 侯雅惠（2015）。落實問題導向學習於國小三年級數學課室之行動研究。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 蘇亭云（2015）。以問題導向學習討論渡河問題之行動研究。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 石修銘（2014）。國小數學資優生在樣式覺察上之解題表現。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 郭明采（2014）。從多元解題觀察國小數學資優生與一般生在幾何方面的解題歷程表現。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 詹順利（2014）。國中體育班學生在數學科學習現況之研究 -以北市某國中為例。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 游文通（2012）。國小數學資優生解幾何題策略之探究：以小學數學奧林匹亞競賽獲獎選手為例。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 陳秋美（2012）。國小數學資優生在排列組合試題上之解題表現─以著色問題為例。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 魏嘉宏（2012）。亞太區小學奧林匹亞數學競賽臺灣區初賽試題分析之研究。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 黃苑茹（2012）。變換迭代法對於范德波爾方程的研究。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 江佩穎（2011）。使用數位遊戲提升國中八年級學生學習成效之探究—以圓的性質為例。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 賴潔馨（2011）。七年級學生學習二元一次聯立方程式輔助工具之研發與探究。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 曾松德（2010）。模糊線性規劃之研究與探討。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 李昇威（2010）。模糊時間數列之研究與分析。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。

• 游凱鈞（2010）。在廣義模糊微分下之Airy方程的研究。國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系(含數學教育碩士班)碩士論文，台北市。